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精彩品荐　　本书是俄罗斯数学教材选译系列之一，本系列中所列入的教材，以莫斯科大学的教材为主，也包括俄罗斯其他一些著名大学的教材，本书是世界著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫院士在莫斯科大学数学力学系多年讲授泛函分析教程(曾称《数学分析Ⅲ》)的基础上编写的。它是关于泛函分析与实变函数论的精细问题的严格的系统阐述，书中反映了作者的教育思想，体现了作者丰富的教学经验与方法。适合数学、物理及相关专业的高年级本科生、研究生、高校教师和研究人员参考使用。　内容简介　　本书是世界著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫院士在莫斯科大学数学力学系多年讲授泛函分析教程（曾称《数学分析Ⅲ》）的基础上编写的。它是关于泛函分析与实变函数论的精细问题的严格的系统阐述，书中反映了作者的教育思想，体现了作者丰富的教学经验与方法。内容包括：集合论初步，度量空间与拓扑空间，赋范线性空间与线性拓扑空间，线性泛函与线性算子，测度、可测函数、积分，勒贝格不定积分、微分论，可和函数空间，三角函数傅里叶变换，线性积分方程，线性空间微分学概要以及附录的巴拿赫代数。本书适合数学、物理及相关专业的高年级本科生、研究生、高校教师和研究人员参考使用。　目录　　第一章集论初步1.集的概念.集上的运算2.映射.分类3.集的对等性.集的势的概念4.有序集.超限数5.集族第二章度量空间与拓扑空间1.度量空间的概念2.收敛性、开集与闭集3.完备度量空间4.压缩映射原理及其应用5.拓扑空间6.紧性7.试题空间的紧性8.试题空间中的连续曲线第三章赋范线性空间与线性拓扑空间1.线性空间2.凸集与凸泛函.哈恩-巴拿赫定理3.赋范空间4.欧几里得空间5.线性拓扑空间第四章线性泛函与线性算子1.线性连续泛函2.共轭空间3.旨拓扑与弱收敛4.广义函数5.线性算子6.紧算子第五章测度，可测函数，积分1.平面集的测度2.一般测度概念3.测度的勒贝格扩张4.可测函数5.勒贝格积分6.集族及其测度的直积.富比尼定理第六章勒贝格不定积分，微分论第七章可和函数空间第八章三角级数，傅里叶变换第九章线性积分方程第十章线性空间微分学概要附录巴拿赫代数文献各章的有关文献索引译者后记